Υπολογισμός περιφέρειας της γης-Ερατοσθένης (περίπου 275-193 π.Χ.)
Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (περίπου 275-193 π.Χ.) είναι μια από τις πιο αντιπροσωπευτικές προσωπικότητες της Αλεξάνδρειας του 3ου αιώνα. Στο έργο του (μαθηματικά, λογοτεχνική κριτική, φιλοσοφία, ιστορία, γεωγραφία) αποτυπώνεται ο εγκυκλοπαιδικός και διεπιστημονικός χαρακτήρας της Αλεξανδρινής επιστήμης. Στην πραγματεία του "Περί διαστάσεων της Γης" ο Ερατοσθένης παρουσιάζει μια πρωτοποριακή μέθοδο υπολογισμού της γήινης περιφέρειας.
Σε έναν πάπυρο της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας ο Ερατοσθένης διάβασε κάτι που τράβηξε την προσοχή του. Στη Συήνη (σημερινό Ασσουάν), το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου, η πιο μεγάλη μέρα του έτους), το ηλιακό φως έπεφτε στο νερό του πηγαδιού χωρίς να σχηματίζει καμιά σκιά. Από την άλλη, στην Αλεξάνδρεια - που είναι κτισμένη στις εκβολές του Νείλου ποταμού 800 χιλιόμετρα βοριότερα του Ασσουάν - οι ακτίνες του ήλιου σχηματίζουν σκιά σε έναν γνώμονα (ένα στέλεχος που στερεώνεται κάθετα σ΄ ένα οριζόντιο επίπεδο).
Εφόσον η Αλεξάνδρεια βρίσκεται βορειότερα της Συήνης και μάλιστα βρίσκεται στον ίδιο περίπου μεσημβρινό μ’ αυτήν, ένας πάσσαλος ή ένας οβελίσκος (στο ρόλο του γνώμονα)θα παρουσιάζει στην περιοχή αυτή μήκος σκιάς το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου. Με άλλα λόγια, η διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου θα σχηματίζει κάποια γωνία με την κατακόρυφο, κάτι που επαλήθευσε ο Ερατοσθένης στην Αλεξάνδρεια. Ένας πάσσαλος όμως στη Συήνη δεν θα δημιουργούσε σκιά.
Για τη μέτρηση αυτή ο Ερατοσθένης είχε γράψει ιδιαίτερη πραγματεία, όπως πληροφορούμαστε από την «Διόπτρα» του Ήρωνος του Αλεξανδρέως, ο οποίος αναφερόμενος στο μέγεθος της περιμέτρου της Γης σημειώνει: «Ερατοσθένης εν τω επιγραφομένω περί αναμετρήσεως της Γης».
Πληροφορίες προγενέστερων του Ερατοσθένη αστρονόμων έλεγαν, ότι περί την Συήνη (σημερινό Ασσουάν) την 21ην Ιουνίου οι ακτίνες του Ήλιου έπεφταν κάθετα προς το οριζόντιο επίπεδο. Αυτό το συμπέραιναν εξ αιτίας ενός πηγαδιού, το οποίο κάθε 21η Ιουνίου φωτιζόταν ολόκληρο από τις ακτίνες του Ήλιου μέχρι τον πυθμένα του.
Με την βοήθεια του βασιλιά Πτολεμαίου, ο οποίος διέθεσε το αναγκαίο σώμα βηματιστών, ο Ερατοσθένης μέτρησε την απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας, την οποίαν βρήκε 5.000 στάδια (S, βλ. σχήμα). Μετά μέτρησε τη γωνία, που σχηματίζεται στην Αλεξάνδρεια από την κατακόρυφο του τόπου και των ακτίνων του Ήλιου, και την βρήκε ίση με το πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου και λίγο περισσότερο ακόμη [περίπου 8 πρώτα λεπτά (γωνία φ στο σχήμα)]. Με τον παρακάτω απλό τρόπο υπολόγισε το μήκος της περιμέτρου της Γης ίσο προς 252.000 στάδια.
καλα που ηταν και ο Γαλιλαιος και μας φωτισε οτι η γη ειναι στρογγυλη δηλαδη...
Ο Ερατοσθένης
ασχολήθηκε κυρίως με τα μαθηματικά, τη γεωμετρία, την αστρονομία και τη γεωδαισία. Ανακάλυψε τη μέθοδο για την εύρεση των πρώτων αριθμών, γνωστή ως "κόσκινο του Ερατοσθένη" και λέγεται ότι έγραψε ένα έργο για τις αναλογίες, το οποίο δε διασώθηκε. Έγραψε επίσης το έργο "Γεωγραφικά", στο οποίο μέτρησε με καταπληκτική προσέγγιση το μήκος του μεσημβρινού της Γης, (με μια βεργα και ενα πηγάδι) τον οποίο υπολόγισε σε 39.400 χλμ., αντί για 39.480 χλμ., που υπολογίζεται σήμερα. Η διαφορά των 80 χλμ. θεωρείται από τη σημερινή επιστήμη μηδαμινή, αφού ο Ε. έκανε τους υπολογισμούς του 2.500 περίπου χρόνια πριν, χρησιμοποιώντας για τη μέτρηση έναν απλό στύλο, ενώ η επιστήμη σήμερα έχει στη διάθεσή της τέλεια όργανα και μέσα, όπως γωνιόμετρα, τεχνητούς δορυφόρους, ακτίνες λέιζερ κ.ά.
Η ιδέα του ήρθε όταν παρατήρησε ότι στη πόλη που ήταν, στη Συήνη, και κατά τη διάρκεια του θερινού ηλιοστάσιου (22 Ιουνίου), ο ήλιος καθρεφτιζόταν ακριβώς κάθετα στα νερά μιας λίμνης. Τον επόμενο χρόνο την ίδια μέρα παρατήρησε ότι ο ήλιος έδινε στο φάρο της Αλεξάνδρειας, που είχε γνωστό ύψος, σκιά γωνίας 7 μοιρών. Εφόσον ήξερε ότι η απόσταση μεταξύ Συήνης και φάρου ήταν 5000 σταδία (γύρω στα 800χλμ) και φυσικά οι ακτίνες του ήλιου ήταν πάντα κάθετες, υπολόγισε τη περιφέρεια της γης
